10,11. Непрерывность ф-ции в точке и на интервале.
x=x0+Dx, Dx=x-x0
Dy=f(x0+Dx)-f(x0)
Ф-ция y=f(x) наз. непрерывной в точке x0, если она определена в окрестности этой точки, а limDy=0. (б.м. приращению аргумента соответствует б.м. приращению ф-ции).
limDy=lim[f(x)-f(x0)]=limf(x)-limf(x0)=0, то
limf(x)=limf(x0)
x®x0
Ф-ция непрерывна в точке х0, если ее предел = значению этой ф-ции в точке х0