12.Определение точки разрыва
 Точка $ x_0$называется точкой разрыва функции $ f(x)$, если она определена в некоторой проколотой окрестности точки $ x_0$(то есть определена на некотором интервале, для которого $ x_0$служит внутренней точкой, но в самой точке $ x_0$, возможно, не определена) и выполняется хотя бы одно из следующих условий:
1) не существует предела слева $ \lim\limits_{x\to x_0-}f(x)$;
2) не существует предела справа $ \lim\limits_{x\to x_0+}f(x)$;
3) пределы слева $ f(x_0-)=\lim\limits_{x\to x_0-}f(x)$и справа $ f(x_0+)=\lim\limits_{x\to x_0+}f(x)$существуют, но не равны друг другу: $ f(x_0-)\ne f(x_0+)$;
4) пределы слева $ f(x_0-)=\lim\limits_{x\to x_0-}f(x)$и справа $ f(x_0+)=\lim\limits_{x\to x_0+}f(x)$существуют и равны друг другу: $ f(x_0-)=f(x_0+)$, но не совпадают со значением функции в точке $ x_0$: $ f(x_0)\ne f(x_0-)=f(x_0+)$, или функция $ f(x)$не определена в точке

Hosted by uCoz